Branch data Line data Source code
1 : : // *****************************************************************************
2 : : /*!
3 : : \file src/PDE/Riemann/AUSM.hpp
4 : : \copyright 2012-2015 J. Bakosi,
5 : : 2016-2018 Los Alamos National Security, LLC.,
6 : : 2019-2021 Triad National Security, LLC.
7 : : All rights reserved. See the LICENSE file for details.
8 : : \brief Advection Upstream Splitting Method (AUSM+) Riemann flux function
9 : : \details This file implements the Advection Upstream Splitting Method (AUSM)
10 : : Riemann solver, with the all-speed corrections.
11 : : Ref. Liou, M. S. (2006). A sequel to AUSM, Part II: AUSM+-up for
12 : : all speeds. Journal of computational physics, 214(1), 137-170.
13 : : */
14 : : // *****************************************************************************
15 : : #ifndef AUSM_h
16 : : #define AUSM_h
17 : :
18 : : #include <vector>
19 : :
20 : : #include "Fields.hpp"
21 : : #include "FunctionPrototypes.hpp"
22 : : #include "Inciter/Options/Flux.hpp"
23 : : #include "EoS/EOS.hpp"
24 : : #include "MultiMat/MultiMatIndexing.hpp"
25 : :
26 : : namespace inciter {
27 : :
28 : : //! AUSM+up approximate Riemann solver
29 : : struct AUSM {
30 : :
31 : : //! AUSM+up approximate Riemann solver flux function
32 : : //! \param[in] fn Face/Surface normal
33 : : //! \param[in] u Left and right unknown/state vector
34 : : //! \return Riemann flux solution according to AUSM+up, appended by Riemann
35 : : //! velocities and volume-fractions.
36 : : //! \note The function signature must follow tk::RiemannFluxFn
37 : : static tk::RiemannFluxFn::result_type
38 : 8054891 : flux( const std::vector< EOS >& mat_blk,
39 : : const std::array< tk::real, 3 >& fn,
40 : : const std::array< std::vector< tk::real >, 2 >& u,
41 : : const std::vector< std::array< tk::real, 3 > >& = {} )
42 : : {
43 : 8054891 : auto nmat = g_inputdeck.get< tag::multimat, tag::nmat >();
44 : :
45 : 8054891 : auto ncomp = u[0].size()-(3+nmat);
46 [ + - ]: 8054891 : std::vector< tk::real > flx( ncomp, 0 );
47 : :
48 : : // Primitive variables
49 : 8054891 : tk::real rhol(0.0), rhor(0.0);
50 [ + + ]: 26859739 : for (std::size_t k=0; k<nmat; ++k)
51 : : {
52 : 18804848 : rhol += u[0][densityIdx(nmat, k)];
53 : 18804848 : rhor += u[1][densityIdx(nmat, k)];
54 : : }
55 : :
56 : 8054891 : tk::real pl(0.0), pr(0.0), amatl(0.0), amatr(0.0);
57 [ + - ][ + - ]: 16109782 : std::vector< tk::real > al_l(nmat, 0.0), al_r(nmat, 0.0),
58 [ + - ][ + - ]: 16109782 : hml(nmat, 0.0), hmr(nmat, 0.0),
59 [ + - ][ + - ]: 16109782 : pml(nmat, 0.0), pmr(nmat, 0.0),
60 [ + - ]: 16109782 : arhom12(nmat, 0.0),
61 [ + - ]: 16109782 : amat12(nmat, 0.0);
62 [ + + ]: 26859739 : for (std::size_t k=0; k<nmat; ++k)
63 : : {
64 : 18804848 : al_l[k] = u[0][volfracIdx(nmat, k)];
65 : 18804848 : pml[k] = u[0][ncomp+pressureIdx(nmat, k)];
66 : 18804848 : pl += pml[k];
67 : 18804848 : hml[k] = u[0][energyIdx(nmat, k)] + pml[k];
68 [ + - ]: 37609696 : amatl = mat_blk[k].compute< EOS::soundspeed >(
69 : 18804848 : u[0][densityIdx(nmat, k)], pml[k], al_l[k], k );
70 : :
71 : 18804848 : al_r[k] = u[1][volfracIdx(nmat, k)];
72 : 18804848 : pmr[k] = u[1][ncomp+pressureIdx(nmat, k)];
73 : 18804848 : pr += pmr[k];
74 : 18804848 : hmr[k] = u[1][energyIdx(nmat, k)] + pmr[k];
75 [ + - ]: 37609696 : amatr = mat_blk[k].compute< EOS::soundspeed >(
76 : 18804848 : u[1][densityIdx(nmat, k)], pmr[k], al_r[k], k );
77 : :
78 : : // Average states for mixture speed of sound
79 : 18804848 : arhom12[k] = 0.5*(u[0][densityIdx(nmat, k)] + u[1][densityIdx(nmat, k)]);
80 : 18804848 : amat12[k] = 0.5*(amatl+amatr);
81 : : }
82 : :
83 : 8054891 : auto rho12 = 0.5*(rhol+rhor);
84 : :
85 : : // mixture speed of sound
86 : 8054891 : tk::real ac12(0.0);
87 [ + + ]: 26859739 : for (std::size_t k=0; k<nmat; ++k)
88 : : {
89 : 18804848 : ac12 += (arhom12[k]*amat12[k]*amat12[k]);
90 : : }
91 : 8054891 : ac12 = std::sqrt( ac12/rho12 );
92 : :
93 : : // Independently limited velocities for advection
94 : 8054891 : auto ul = u[0][ncomp+velocityIdx(nmat, 0)];
95 : 8054891 : auto vl = u[0][ncomp+velocityIdx(nmat, 1)];
96 : 8054891 : auto wl = u[0][ncomp+velocityIdx(nmat, 2)];
97 : 8054891 : auto ur = u[1][ncomp+velocityIdx(nmat, 0)];
98 : 8054891 : auto vr = u[1][ncomp+velocityIdx(nmat, 1)];
99 : 8054891 : auto wr = u[1][ncomp+velocityIdx(nmat, 2)];
100 : :
101 : : // Face-normal velocities from advective velocities
102 : 8054891 : auto vnl = ul*fn[0] + vl*fn[1] + wl*fn[2];
103 : 8054891 : auto vnr = ur*fn[0] + vr*fn[1] + wr*fn[2];
104 : :
105 : : // Mach numbers
106 : 8054891 : auto ml = vnl/ac12;
107 : 8054891 : auto mr = vnr/ac12;
108 : :
109 : : // All-speed parameters
110 : : // These parameters control the amount of all-speed diffusion necessary for
111 : : // low-Mach flows. Setting k_u and k_p to zero does not add any all-speed
112 : : // diffusion, whereas setting k_u and k_p to 1 adds maximum recommended
113 : : // all-speed diffusion. See "Liou, M. S. (2006). A sequel to AUSM, Part II:
114 : : // AUSM+-up for all speeds. Journal of computational physics, 214(1),
115 : : // 137-170" for more mathematical explanation. k_u is the velocity diffusion
116 : : // term and k_p is the pressure diffusion term. These two terms reduce
117 : : // pressure-velocity decoupling (chequerboarding/odd-even oscillations).
118 : 8054891 : tk::real k_u(1.0), k_p(1.0), f_a(1.0);
119 : :
120 : : // Split Mach polynomials
121 : 8054891 : auto msl = splitmach_ausm( f_a, ml );
122 : 8054891 : auto msr = splitmach_ausm( f_a, mr );
123 : :
124 : : // Riemann Mach number
125 : 8054891 : auto m0 = 1.0 - (0.5*(vnl*vnl + vnr*vnr)/(ac12*ac12));
126 : 8054891 : auto mp = -k_p* std::max(m0, 0.0) * (pr-pl) / (f_a*rho12*ac12*ac12);
127 : 8054891 : auto m12 = msl[0] + msr[1] + mp;
128 : 8054891 : auto vriem = ac12 * m12;
129 : :
130 : : // Riemann pressure
131 : 8054891 : auto pu = -k_u* msl[2] * msr[3] * f_a * rho12 * ac12 * (vnr-vnl);
132 : 8054891 : auto p12 = msl[2]*pl + msr[3]*pr + pu;
133 : :
134 : : // Flux vector splitting
135 : 8054891 : auto l_plus = 0.5 * (vriem + std::fabs(vriem));
136 : 8054891 : auto l_minus = 0.5 * (vriem - std::fabs(vriem));
137 : :
138 : : // Conservative fluxes
139 [ + + ]: 26859739 : for (std::size_t k=0; k<nmat; ++k)
140 : : {
141 : 18804848 : flx[volfracIdx(nmat, k)] = l_plus*al_l[k] + l_minus*al_r[k];
142 : 37609696 : flx[densityIdx(nmat, k)] = l_plus*u[0][densityIdx(nmat, k)]
143 : 18804848 : + l_minus*u[1][densityIdx(nmat, k)];
144 : 18804848 : flx[energyIdx(nmat, k)] = l_plus*hml[k] + l_minus*hmr[k];
145 : : }
146 : :
147 [ + + ]: 32219564 : for (std::size_t idir=0; idir<3; ++idir)
148 : : {
149 : 48329346 : flx[momentumIdx(nmat, idir)] = l_plus*u[0][momentumIdx(nmat, idir)]
150 : 24164673 : + l_minus*u[1][momentumIdx(nmat, idir)]
151 : 24164673 : + p12*fn[idir];
152 : : }
153 : :
154 : 8054891 : l_plus = l_plus/( std::fabs(vriem) + 1.0e-12 );
155 : 8054891 : l_minus = l_minus/( std::fabs(vriem) + 1.0e-12 );
156 : :
157 : : // Store Riemann-advected partial pressures
158 [ + + ]: 8054891 : if (std::fabs(l_plus) > 1.0e-10)
159 : : {
160 [ + + ]: 9042021 : for (std::size_t k=0; k<nmat; ++k)
161 [ + - ]: 6366443 : flx.push_back( pml[k] );
162 : : }
163 [ + + ]: 5379313 : else if (std::fabs(l_minus) > 1.0e-10)
164 : : {
165 [ + + ]: 9088208 : for (std::size_t k=0; k<nmat; ++k)
166 [ + - ]: 6407151 : flx.push_back( pmr[k] );
167 : : }
168 : : else
169 : : {
170 [ + + ]: 8729510 : for (std::size_t k=0; k<nmat; ++k)
171 [ + - ]: 6031254 : flx.push_back( 0.5*(pml[k] + pmr[k]) );
172 : : }
173 : :
174 : : // Store Riemann velocity
175 [ + - ]: 8054891 : flx.push_back( vriem );
176 : :
177 [ - + ][ - - ]: 8054891 : Assert( flx.size() == (3*nmat+3+nmat+1), "Size of multi-material flux "
[ - - ][ - - ]
178 : : "vector incorrect" );
179 : :
180 : 16109782 : return flx;
181 : : }
182 : :
183 : : //! Flux type accessor
184 : : //! \return Flux type
185 : : static ctr::FluxType type() noexcept { return ctr::FluxType::AUSM; }
186 : :
187 : : private:
188 : :
189 : : //! Split Mach polynomials for AUSM+ flux
190 : : //! \param[in] fa All-speed parameter
191 : : //! \param[in] mach Local Mach numner
192 : : //! \return Values of the positive and negative split Mach and pressure
193 : : //! polynomials.
194 : : //! \details This function returns a vector with positive and negative Mach
195 : : //! and pressure polynomials, as:
196 : : //! ms[0] = M_4(+),
197 : : //! ms[1] = M_4(-),
198 : : //! ms[2] = P_5(+), and
199 : : //! ms[3] = P_5(-).
200 : : //! For more details, ref. Liou, M. S. (2006). A sequel to AUSM, Part II:
201 : : //! AUSM+-up for all speeds. J. Comp. Phys., 214(1), 137-170.
202 : 16109782 : static std::array< tk::real, 4 > splitmach_ausm( tk::real fa,
203 : : tk::real mach )
204 : : {
205 : : std::array< tk::real, 4 > ms;
206 : :
207 : : std::array< tk::real, 3 > msplus, msminus;
208 : : tk::real psplus, psminus;
209 : :
210 : 16109782 : msplus[0] = 0.5*(mach + std::fabs(mach));
211 : 16109782 : msminus[0]= 0.5*(mach - std::fabs(mach));
212 : :
213 : 16109782 : msplus[1] = +0.25*(mach + 1.0)*(mach + 1.0);
214 : 16109782 : msminus[1]= -0.25*(mach - 1.0)*(mach - 1.0);
215 : :
216 : 16109782 : auto alph_fa = (3.0/16.0) * (-4.0 + 5.0*fa*fa);
217 : :
218 [ + + ]: 16109782 : if (std::fabs(mach) >= 1.0)
219 : : {
220 : 609 : msplus[2] = msplus[0];
221 : 609 : msminus[2]= msminus[0];
222 : 609 : psplus = msplus[0]/mach;
223 : 609 : psminus = msminus[0]/mach;
224 : : }
225 : : else
226 : : {
227 : 16109173 : msplus[2] = msplus[1]* (1.0 - 2.0*msminus[1]);
228 : 16109173 : msminus[2]= msminus[1]* (1.0 + 2.0*msplus[1]);
229 : 16109173 : psplus = msplus[1]*
230 : 16109173 : ((+2.0 - mach) - (16.0 * alph_fa)*mach*msminus[1]);
231 : 16109173 : psminus = msminus[1]*
232 : 16109173 : ((-2.0 - mach) + (16.0 * alph_fa)*mach*msplus[1]);
233 : : }
234 : :
235 : 16109782 : ms[0] = msplus[2];
236 : 16109782 : ms[1] = msminus[2];
237 : 16109782 : ms[2] = psplus;
238 : 16109782 : ms[3] = psminus;
239 : :
240 : 16109782 : return ms;
241 : : }
242 : : };
243 : :
244 : : } // inciter::
245 : :
246 : : #endif // AUSM_h
|
